编辑“鄧克輻射難題”（章节）

=== 如何表達一個問題{{Anchor|mutilatedChessboardProblem}}===
{{Image frame|content=[[File:Mutilated chessboard.jpg|250px]][[File:Domino green.svg|30px]]|width=350|align=right|link=|caption=可以用31個二格骨牌來覆蓋餘下的格子？}}問題的定義是指目前情況與欲達[[目標]]之間有一些阻礙，而且沒有即時方法去排除這些障礙<ref name="#2">{{Cite book|chapter=Problem Solving|title=An Invitation to Cognitive Science|url=http://dx.doi.org/10.7551/mitpress/3966.003.0013|publisher=The MIT Press|date=1995|isbn=9780262283922|access-date=2019-04-07|archive-date=2019-06-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20190613233404/https://direct.mit.edu/books/book/3959/chapter/165276/problem-solving|dead-url=no}}</ref>{{Rp|269}}。通常很難的。用一個已解決的問題來應用於其他相似的問題上，作為一種[[捷思法]]<ref>{{Cite book|chapter=Analogy|url=http://dx.doi.org/10.2307/j.ctvc773pk|publisher=Princeton University Press|date=2014-10-26|isbn=9781400828678|first=G.|last=POLYA|title=How to Solve It|year=|location=|pages=|access-date=2019-04-07|archive-date=2019-06-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20190613233456/https://www.jstor.org/stable/j.ctvc773pk|dead-url=no}}</ref>{{Rp|37}}，這種歸納技巧可以幫助解決問題。在文學上，這種方法稱為[[比喻]]。

如棋盤問題稱作[[肢解國際象棋盤問題]]（{{Lang-en|mutilated chessboard problem}}）<ref>{{Cite book|title=Puzzle-math|last=Gamow, G., and Stern, M|first=|publisher=Viking Adult|year=1958|isbn=9780670583355|location=|pages=}}</ref>。[[所羅門·格倫布]]，以及雜誌《[[科学美国人|科學人]]》的專欄作者[[马丁·加德纳]]都曾提到此問題：一個標準的8x8格[[國際象棋]]橫盤，對角的2個方块被移除，餘下62個方塊。可不可以用31個完整的[[二格骨牌|2x1格骨牌]]，來拼凑成餘下的62个方塊的形状呢？<ref name=":3">三輪和久, & 寺井仁. (2003). 洞察問題解決の性質: 認知心理学から見たチャンス発見 (< 特集> チャンス発見). ''人工知能学会誌'', ''18''(3), 275-282.</ref>{{Rp|279}}。

心理學家將問題改成棋盤上格子改成不同樣子。不同的測試組分別是所提供的訊息有多少。類似[[眼动追踪|眼動追蹤]]，透過使用[[出声思维法|出聲思維法]]（{{Lang-en|Think-aloud procedure}}），心理學家讓受試者邊思考邊讀出自己當刻的想法（如正看著那個部分），用來理解人如何，最重要何時留意問題中不同元素。

# 標準國際象棋盤
#只有格子，沒有顏色或文字
# 只有格子，但格子印上「黑色」或「粉紅色」（像右圖棕色與淺黃色）
# 只有格子，但格子寫上「麵包」或「牛油」

[[File:Gestalt_Problem_of_Circle.gif|缩略图|351x351px|換個角度就能求出<math display="inline">x</math>的數值<ref>Goldstein, E. B. (2014). Cognitive psychology: Connecting mind, research and everyday experience (4th ed.). Belmont, CA: Wadsworth Cengage Learning.</ref><ref>Kohler, W. (1929). Gestaltpyschology. New York: Liveright.</ref>]]麵包與牛油組最能突出2個元素的分別。2個元素雖然不同，卻互相聯繫。而淨格子組提供很少資料去啟發受試者去想出答案。當實驗將同一個問題改成另一個表達方式時，受試者想到答案的機會大幅增加。善用類比，受試者改閱讀以下的婚姻問題（註：以當時的社會背景只考慮異性婚姻）。答案就很變得很明顯，就是村的媒人不能撮合31對婚事。<blockquote>在一個俄羅斯的小村落，有32個未婚的適齡女住民。村的媒人很努力終於成就了32對幸福的婚姻。但在婚禮舉行之前的一晚，2個單身漢賭那個人有更好的酒量，最後他們兩個都飲酒過量致死。媒人因而很苦惱，究竟餘下62個人還可不可以撮合31對婚事呢？</blockquote>棋盤與婚姻問題在抽象層面上（結構特徵）大致都是一樣，如果問題改成抽走2種顏色而不是原本對角的同色方塊，那就會大大增加解答的難度。或者在上述輻射難題與軍隊的例子，輻射問題改為要取出而非消除腫瘤，就會令問題間較難去對應得到<ref name="#2"/>{{Rp|293}}。<br />[[File:Duncker’s_Radiation_Problem.svg|缩略图|339x339像素|圖表化鄧克輻射難題，用多個較少功率的射線來代替一個集中高強度射線]]