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展望理论
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=== 举例 === 假設一個人打算買保險,設投保所保障項目,有1%的機會遇險;如果遇險,投保人的損失為$1,000;而保費為$15。我們引用展望理論前,先要設一個「參考點」,而它可能是: * 現有的財富狀況 * 最壞的情況,即損失$1,000 若我們用「現有的財富狀況」作參考點,投保人可以付保費$15,則「PT效用值(PT utility)」為<math>v(-15)</math> ,而他的可能所得$0(可能性 99%),或者-$1,000(可能性1%)。整體PT效用值將為:<math>w(0.01) \times v(-1000)+w(0.99) \times v(-15)=w(0.01) \times v(-1000)</math>。我們可以根據公式,計算出效用值的數值。一方面,由於<math>v</math>在損失時具有[[凸函数|凸性]](convexity),所以<math>v(-15)/v(-1000)>15/1000=0.015</math>;另一方面,人们对概率较低的事件会过度反应,所以<math>w(0.01)>0.01</math>。通常来讲,后一种效应的影响大到可以抵消前一种效应,即<math>w(0.01) \times v(-1000) < v(-15)</math>,也即对低可能性风险事件的厌恶会超过保费带来的较小损失,這表示投保人會買保險。 第二种情況,若果我們用「損失$1,000」作為參考點,则投保人在<math>v(985)</math>与<math>w(0.99) \times v(1000)</math>之间做选择。由於<math>v</math>在獲利時具有[[凹函数|凹性]](concavity),且人们会低估较高可能性事件的发生概率,导致令買保險看起來,比不買更吸引。這也表示投保人會買保險。
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